Márta Dobay-Fricsay je dcerou slavného maďarského dirigenta Ference Fricsaye (1914–1963), který proslul vedením významných evropských orchestrů a svým zásadním přínosem pro klasickou hudbu. Márta se dlouhodobě věnuje uchovávání a propagaci odkazu svého otce.
V roce 2015 vedla iniciativu k prohlášení otcova hrobu v Ermatingenu ve Švýcarsku za chráněnou památku, aby zajistila jeho zachování pro budoucí generace.
Kromě toho se aktivně podílí na projektech na počest svého otce, přispívá osobními vzpomínkami a citacemi k pamětním vydáním jeho děl.
Od roku 2023 působí jako patronka Mezinárodní dirigentské soutěže Ference Fricsaye (IFFCC).
