Nato a Fano, Italia, Noris Borgogelli si è diplomato in viola sotto la guida del professor Giorgi Giorgi, e anche in arpa sotto la guida della professoressa Bianca Maria Monteverde al Conservatorio Statale di Musica Gioachino Rossini di Pesaro. Fin dai primi anni dei suoi studi musicali ha anche frequentato lezioni di canto tenute dal professor Mario Melani e dalla professoressa Emma Raggi-Valentini.
Borgogelli si è diplomato in direzione d’orchestra con il Maestro Donato Renzetti presso l’Accademia Musicale Pescarese. Come direttore d’orchestra, strumentista e narratore, si è esibito per molti anni nei più importanti teatri e sale da concerto in Italia e in varie parti del mondo, collaborando con direttori d’orchestra, orchestre e solisti. Inoltre, dedica molta attenzione alla promozione della musica e dell’arte tra i giovani, partecipando a concerti e conferenze in cui svolge diversi ruoli: direttore d’orchestra, orchestratore e narratore.
Dal 2011 al 2015 è stato Direttore Artistico dei Concerti di Mezzogiorno della Fondazione Teatro della Fortuna di Fano e dal 2014 al 2016 Direttore Artistico dell’Orchestra Sinfonica G. Rossini. Durante il suo debutto al Rossini Opera Festival nel 2014, ha diretto il concerto Duetti amorosi con Carmen Romeu e Lena Belkina, mentre nel 2015 è stato invitato a dirigere una versione speciale per fiati dello Stabat Mater di Rossini ed è stato ammesso alla semifinale del Primo Concorso di Direzione d’Orchestra Antal Doráti a Budapest, tra oltre 100 partecipanti provenienti da tutto il mondo.
Nel 2017, Borgogelli ha diretto la prima mondiale di The Glasses di Danilo Comitini al Teatro Rossini di Pesaro e a giugno ha inaugurato la Shakespeare Arena di Parma con l’esecuzione completa di Sogno di una notte di mezza estate di Mendelssohn con la Filarmonica Arturo Toscanini.
Nel 2018 ha diretto il concerto di apertura per la presentazione del Concorso Internazionale Antonio Bigonzi con l’Orchestra Sinfonica G. Rossini con la partecipazione della violinista Laura Marzadori. Nel 2021, il Maestro ha diretto un concerto dedicato al Giappone nel decimo anniversario del terremoto e dello tsunami, con musiche di Riz Ortolani e la Quinta Sinfonia di Franz Schubert.